Scherpe herinneringen heeft hij nog aan het vooroorlogse Rotterdam, waar hij werd geboren in de Proveniersbuurt, in de Nicolaas Zasstraat. Veel ging met paard en wagen. De straat telde één auto, een T-Ford. En hij heeft de zeppelins nog zien overvliegen – of overvaren eigenlijk. ,,Die zagen wij overkomen, helemaal verlicht. Als kind zijnde was dat heel indrukwekkend, hè?’’
Zaterdagavond ging hij vaak ‘een Coolsingeltje pikken’, met een vriend die tegenover hem woonde. ,,Dan liep je te kijken of je aardige meiden zag.’’ Het gezin Witvliet bestond uit nog een zeven jaar jongere broer. Zijn vader werkte bij de Spoorwegen. Eigenlijk wilde hij ook machinist worden, maar zijn vader vond de ambachtsschool een beter idee. Uiteindelijk heeft hij werktuigbouwkunde gestudeerd. De eerste weken van januari 1940 ging hij in militaire dienst. Tijdens het grote bombardement op Rotterdam, op 14 mei 1940, lag hij in het veld, vlakbij Valkenburg, Zuid-Holland. ,,Om een uur of half vijf  ’s ochtends kwam de sergeant binnenstormen: jongens, het is oorlog.  ’s Avonds zagen we al die rode gloed in de verte. Naderhand kwamen berichten door dat Rotterdam gebombardeerd was en we gecapituleerd waren.’’ De capitulatie betekende het einde van zijn diensttijd. Willem ging in de kost en werkte tijdens de oorlog als machinebankwerker in de gasfabriek, in de Keilehaven. Daar was hij ook op woensdag 31 maart 1943. ,,Een uur of kwart over één ging het luchtalarm af. Bij ons dat waren drie stoten op de stoomfluit.’’ Iedereen ging naar de schuilkelder, waar ze op een bank zaten. ,,Die moest je vasthouden, want je vloog er haast af, zulke klappen waren het. Ik dacht: nou gaat die gasfabriek eraan, het is gebeurd. We zaten elkaar aan te kijken, niemand zei wat. En toen het afgelopen was, werd gevraagd of een paar vrijwilligers buiten wilden gaan kijken. Dat ben ik gaan. De gashouders stonden er nog, er was geen bom gevallen.’’ Waar de bommen wel waren neergekomen, zag hij later pas, onderweg naar huis. ,,Dan weet je niet wat je ziet. De huizen lagen in puin en de lijken lagen opgestapeld.’’
Een week voor de 31ste was hij nog bij dokter Vader geweest aan de Schiedamseweg. ,,Daar kon je helemaal niet meer overheen. De dokter had een schuilkelder in zijn tuin, maar die heeft zeker een voltreffer gehad.’’ Naderhand hoorde hij wat er was gebeurd en hoeveel slachtoffers er waren.
Na de oorlog trouwde hij; zijn vrouw leerde hij kennen tijdens het dansen, in de Zomerhofstraat. Ze zijn 67 jaar samen geweest. Naast zijn werk, uiteindelijk als technisch hoofdambtenaar, speelt sport zijn hele leven een belangrijk rol. Hij begon met voetballen bij Neptunus. Nadat Max Euwe in 1934 wereldkampioen schaken werd, ging Willem schaken. En dat doet hij nog steeds.
Daarnaast werd hij vanaf 1944 lid van atletiekvereniging Pac, toen nog Pro Patria. Hij was ook bij de oprichting van de marathon van Rotterdam in 1980. ,,In 1981 was de eerste marathon: vijf rondjes rondom het Kralingse Bos en finishen op de Coolsingel.’’ Willem was verantwoordelijk voor de meting van het parcours.